Марко Асмер - сын известного эстонского гонщика Тойво Асмера. В картинге с 1995 года. В 2003 году прошел первый старт на международной арене в молодежных чемпионатах. Сезон-2007 - пик достижений, так как именно тогда добыт титул в сильнейшем британском первенстве Ф-3 и 4 место в Гран-При Макао. Успехи не прошли незамеченными, и Марко пригласили на роль гонщика-испытателя в "БМВ-Заубер". К сожалению, на тот момент команда уже была не в лучшей форме, что чуть было не стоило Асмеру завершения карьеры. На постоянной основе в гонки удалось вернуться только в 2014 году, когда талантливого эстонского гонщика пригласил в свою команду Алексей Васильев.