Кинематика. Мгновенный центр крена.

Рассмотрим вопрос, который менее «очевиден», чем аэродинамика, и вызывает куда меньше горячих споров. Поговорим о подвеске.

Скажем сразу, для максимального упрощения повествования будем беседовать исключительно о типе подвески, которая распространена на гоночных и спортивных машинах – два рычага (треугольных).

Будем рассматривать подвеску в поперечном разрезе, проходящем через центр колеса. При этом треугольные рычаги заменяются их проекцией. Для пущего упрощения точки креплений расположены так, что получается по одному простому рычагу снизу и сверху – нет продольного наклона «треугольников», без чего редко обходится в реальных условиях.

Естественно, раз эти рычаги не прикреплены жестко, то существует некая точка, вокруг которой может обращаться (в поперечном разрезе) колесо, держащееся на данных рычагах.

Попробуем найти эту точку для состояния, когда машина (и рычаги) не двигается. Продлим линии, проходящие через шарниры каждого рычага. Если рычаги не параллельны (что встречается еще реже, чем не наклоненные в продольном сечении), то рано или поздно эти линии где-то пересекутся. Это и будет точкой, вокруг которой стремится в данный конкретный момент времени повернуться колесо.

Проблема в том, что точка эта постоянно перемещается. Нетрудно представить, что в каждый момент времени рычаги машины, находящейся в движении, постоянно перемещаются. Получается, перемещаются и линии, проходящие, через шарниры. Перемещается и точка их пересечения.

Именно поэтому она называется МГНОВЕННЫМ ЦЕНТРОМ ПОВОРОТА ПОДВЕСКИ (в поперечной плоскости). В нашем примере он постоянно меняется, и при вычислениях мы можем говорить только о каком-то «мгновенном» состоянии.

Если провести линию от центра проекции «пятна контакта» в шине (условно, центр нижней линии, обозначающей на чертеже протектор шины) к Мгновенному центру, а потом повторить построения для второго колеса с подвеской, то мы получим точку пересечения двух линий. Это и будет центр крена.

 

 

 

Если кто-то из читателей готов опровергнуть такие построения чистой математикой, то милости просим. Это не сарказм, а приглашение к конструктивному диалогу, основанному на незыблемых законах физики и теоремах математики.

Само собой, если мы проводим линии через мгновенные центры поворота, то и центр крена будет не менее мгновенным. В общем случае есть методы избежать его перемещения (но все они в довесок снабжены еще большими недостатками). Вообще, конечно, при неизменном центре крена «повадки» шасси были бы более предсказуемыми, но, так уж выходит, что достичь такого, не навредив существенно в других областях, не получается.

Итак, найден мгновенный центр крена. Именно вокруг этой точки в каждый момент времени стремится повернуться кузов, к которому прикладывается некая сила извне. Например, центробежная. В повороте кузов в каждый момент времени (мгновение) будет наклоняться именно вокруг мгновенного центра крена.

Чем дальше центр крена отстоит от центра масс, тем больше «рычаг» приложения той же центробежной силы, тем больше момент.

Рассмотрим силы, действующие через подвеску. Любую силу, естественно, можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие.

В общем случае (напомним, с треугольными рычагами) горизонтальная составляющая передается на кузов через рычаги подвески, а вертикальная – через амортизаторы и пружины. Из чертежа видно, что чем выше располагается мгновенный центр крена, тем большую часть нагрузки воспринимают на себя рычаги, тем меньше приходится на условно вертикальные демпфирующие элементы.

Получается, чем больше составляющая сил передается через рычаги, а не через вертикальные демпфирующие элементы (чем выше мгновенный центр крена), тем меньше наклоняется кузов в повороте.

 

 

 

Сила, с которой дорога взаимодействует в машиной, передается через пятно контакта в мгновенный центр крена. А точка приложения инерционных сил самой машины располагается в центре масс. Чем меньшее между ними расстояние, тем меньший момент воздействует на кузов при его крене, тем меньшую жесткость должна иметь подвеска, чтобы противостоять этому. Кроме того, чем меньше это плечо, тем меньше инерция по крену – тем охотнее машина последовательно меняет направления движения.

Побочный момент от переноса большей части сил через рычаги подвески приводит к тому, что возникает подъемная составляющая, которая в каждом повороте стремится увеличить дорожный просвет. Для машин, полагающихся на аэродинамику, это недопустимо. Кроме того, в современных гоночных автомобилях повсеместно распространен «третий элемент», амортизатор с упругим элементом, отвечающие исключительно за крен кузова. Это, кроме всего прочего, позволяет сэкономить вес рычагов подвески, которым не нужно передавать повышенные нагрузки из-за высокого мгновенного центра крена.

Нужно еще помнить, что даже с самыми жесткими пружинами «вертикальная» часть нагрузки передается прогрессивно, в то время как «горизонтальная», проходящая через рычаги, всегда постоянна.

Играясь с кинематикой рычагов, конечно, нужно следить за тем, чтобы не возникло так называемого «волочения» шины в пятне контакта, когда при вертикальном перемещении колеса относительно кузова возникает еще и горизонтальное смещение, обусловленное, как раз, кинематикой. Если возникает «волочение», то в пятне контакта протектор быстро перегревается, и сцепные свойства ухудшаются.

Это краткое введение в курс дела на тему «Мгновенный центр крена». Этот вопрос тревожит умы конструкторов не первое десятилетие. Что думали по этому поводу японцы лет 50 назад? Постараемся донести до вас в ближайшем будущем.