Формула 1

Формула-1: сколько стоит лишний пит-стоп

Про точку безразличия и прочее.

В Остине «Пирелли» вернула потерянную шину. А вместе с тем и некоторые особенности вычисления стратегий.

В прошлом году в Остин шинники привезли необычный набор:

C1 - жёсткая,
C3 - средняя,
C4 - мягкая.

Между жёсткой и средней смесью специально оставили пустую ступень. Идея была вполне инженерная: «Пирелли» хотела не просто увеличить разницу между шинами, а создать два действительно разных стратегических решения.

Очень жёсткая C1 должна была позволить ехать медленно, но долго - потенциально сэкономив пит-стоп. C3 и C4 - ехать быстрее, но остановиться лишний раз. То есть задача выглядела примерно так: ресурс против темпа.

Эксперимент оказался не особенно удачным. Команды в основном предпочли более мягкие составы: огромный ресурс C1 не компенсировал её недостаток в скорости.

Поэтому в 2026 году «Пирелли» возвращает обычную последовательность: C2 - C3 - C4.

И это хороший повод посчитать, сколько вообще в Остине стоит право ехать дольше. Потому что само по себе утверждение:

«C2 выдержит на десять кругов больше» ничего не значит. Ресурс - это не преимущество. Это товар, и за него машина платит временем круга.

Ориентировочная потеря дополнительного пит-стопа под зелёным флагом в Остине - около 20,6 секунды. Округлим до 21 с. Вот весь бюджет, который C2 может потратить на свою медлительность.

Пусть C2 в среднем проигрывает C3 на Δt секунд на круге. За N кругов она потеряет:

N × Δt

Если C2 позволяет убрать один пит-стоп, стратегия остаётся выгодной только пока:

N × Δt < Tпит

Отсюда критическая средняя дельта:

Δtкр = Tпит / N

Если длинный отрезок составляет 20 кругов, C2 может проигрывать C3 примерно:

20,6 / 20 = 1,03 с/круг

На 25 кругах - 0,82 с, на 30 - 0,69 с, на 35 - 0,59 с, на 40 - всего 0,52 с с круга.

То есть чем дольше мы собираемся пользоваться преимуществом C2 по ресурсу, тем меньше она имеет право проигрывать на каждом отдельном круге.

На первый взгляд звучит парадоксально. Но стоимость сэкономленного пит-стопа фиксирована - около двадцати секунд. А медлительность шины оплачивается заново на каждом круге.

***
Естественно, речь не идёт о стратегии «всю гонку на C2» против «всю гонку на C3». Мы сравниваем две полноценные легальные схемы. Например, C3-C2 с одной остановкой против C3-C2-C3 с двумя. Общий для них отрезок можно условно сократить, и тогда остаётся тот же инженерный вопрос: сколько времени длинная C2 имеет право отдать более быстрой C3, чтобы удалённый второй пит-стоп всё ещё окупался?

***
Предположим, C2 используется на 30-круговом отрезке.

Если она медленнее C3 на 0,5 с/круг:

30 × 0,5 = 15 с

Потеряли темпом пятнадцать секунд, сэкономили остановкой 20,6. Выигрыш C2 - примерно 5,6 секунды.

Если C2 медленнее на 0,7 с:

30 × 0,7 = 21 с

Практически точка безразличия (ох, как долго мы искали это определение для «crosspoint», а искать, как оказалось, нужно было в экономике): можно ехать длинный отрезок на C2, а можно остановиться ещё раз и ехать на C3. На финише получится примерно одно и то же.

При 0,8 с/круг:

30 × 0,8 = 24 с

C2 потеряет темпом больше, чем сэкономит пит-стопом. Дополнительная остановка уже выгоднее примерно на 3,4 секунды.

На 35 кругах граница становится ещё жёстче. При потере 0,5 с/круг:

35 × 0,5 = 17,5 с

и C2 ещё оправдана. При 0,6 с:

35 × 0,6 = 21 с

вся выгода исчезла.

Вот, пожалуй, главная цифра Остина:

если C2 используется как настоящая «длинная» шина на 30–35 кругов, она должна проигрывать C3 в среднем не больше примерно 0,6–0,7 секунды с круга.

И слово «в среднем» здесь важнее всей арифметики. Нельзя взять один быстрый круг на свежей C2, на котором C2 медленнее на 0,9 с, - и закончить расчёт.

В гонке нас интересует не начальная дельта, а площадь между двумя кривыми времени круга.

Пусть новая C2 проигрывает C3:

Δt₀ = 0,8 с

Но C3 деградирует относительно C2 ещё на:

g = 0,02 с

с каждым следующим кругом. Тогда её преимущество постепенно исчезает.

Суммарная потеря C2 за N кругов будет:

ΔT = N × Δt₀ − g × N × (N − 1) / 2

Для 30 кругов:

ΔT = 30 × 0,8 − 0,02 × 30 × 29 / 2

получаем:

ΔT = 24 − 8,7 = 15,3 с

И внезапно C2, которая свежей проигрывала почти секунду, оказывается выгоднее примерно на пять секунд, потому что C3 постепенно съела собственное преимущество деградацией.

Вот почему пятничное сообщение: «C2 на восемь десятых медленнее C3» практически бесполезно само по себе. Нужно знать ещё одно число:

насколько быстрее деградирует C3.

***

В пятницу в Остине поэтому важно будет смотреть не на лучший круг. Нам нужны три параметра:

Δt₀ - исходное преимущество C3;

gC3 − gC2 - разница темпа деградации;

N - сколько кругов C2 действительно способна купить вместо дополнительного пит-стопа.

После этого можно считать не ресурс шины, а его цену.

 

Именно поэтому прошлогодний эксперимент C1-C3-C4 был гораздо интереснее, чем казалось. В «Пирелли» искусственно увеличили дистанцию между жёсткой и средней шиной. По замыслу должно было получиться: «медленно, но один стоп» против «быстро, но два стопа».

Но если самый жёсткий состав теряет слишком много времени на каждом круге, огромный ресурс превращается в совершенно бесполезное качество.

Допустим, C1 могла проехать не 30, а 40 кругов. Прекрасно. Но на 40 кругах весь бюджет дополнительного пит-стопа составляет:

20,6 / 40 = 0,515 с/круг

То есть если она проигрывает больше половины секунды в среднем, дополнительные десять кругов ресурса уже ничего не стоят. Можно иметь практически вечную шину - и всё равно проиграть машине, которая лишний раз поставила новую.

***

У C2 в этом году задача тоньше. Она должна быть достаточно жёсткой, чтобы действительно дать более длинный отрезок, но не настолько медленной, чтобы команда сказала: «Спасибо, мы лучше остановимся ещё раз».

И в этом смысле обычная последовательность C2-C3-C4 может дать больше стратегического разнообразия, чем прошлогодняя специально разорванная лестница. Потому что стратегия появляется не тогда, когда варианты максимально отличаются, а тогда, когда оба варианта достаточно хороши, чтобы инженер всерьёз их считал.

«Трасса Америк» становится наглядной иллюстрацией. Дополнительная остановка стоит около двадцати секунд. Первый сектор сильно нагружает шины поперечно, в длинной связке 16-18-го поворотов высокая боковая нагрузка продолжается долго; есть мощные разгоны и тяжёлые торможения. C3 может быть значительно быстрее на свежем комплекте, C2 - лучше сохранять характеристики. И математическая граница между ними довольно узкая.

Для 35-кругового отрезка: 0,59 секунды на круге.

Если C2 отдаёт меньше - ресурс имеет цену.

Если больше - пусть ездит хоть до Мехико.

Гонку в таком случае всё равно быстрее закончить на C3 и ещё раз заехать к механикам.